Rumus Sudut Pencerminan

Berikut ini rumus sudut pencerminan dimana rumus ini saya dapat secara iseng ketika mengikuti sebuah acara. Karena jenuh dengan mendengarkan ceramah, dan kebetulan malam sebelumnya membayangkan bagaimana cara melihat tv dengan tidur dengan posisi nyaman, tergodalah diri saya untuk mencari rumus sudut pencerminan ini.
Dengan asumsi gambar di bawah ini, ada 2 buah pecobaan dimana dengan sengaja saya buat dua gambar dengan sudut pencerminan yang telah diketahui sebelumnya yakni 45 derajat (gambar kiri) dan 30 derajat untuk gambar kanan.

α = sudut pencerminan
n1 = jarak subyek/ mata terhadap cermin (tegak lurus)
n2 = jarak obyek terhadap cermin (tegak lurus)
m = jarak obyek dengan subyek
asumsi awal n1 dan n2 sama sehingga m sejajar cermin

gambar 1

Bila diperhatikan dengan seksama pada gambar di atas, sudut pencerminan tang terbentuk ternyata ada hubungannya dengan m dan n (di sini n1 dan n2 diasumsukan sama) dimana dapat kita peroleh bahwa

gambar 2

gambar 3

 tapi dengan perbedaan jarak n, seperti keempat gambar di atas, dengan asumsi bahwa m adalah jarak subyek dan obyek sejajar dengan cermin, maka didapatlah rumus sudut pencerminan

dimana

misal bila kita masukkan pada pada gambar di atas(gambar 2 dan gambar 3), gambar sebelah kiri sudut 45 derajat dan kanan 30 derajat; gambar 2 jarak n1 2 kalinya n2, sedangkan gmbar 3 n1 3 kalinya n2; m gambar2 2 kalinya m gambar 1, sedangkan m gambar3 3 kalinya gambar 1

 dan  

 atau